Wednesday, June 18, 2008

Call Options are Lottery Tickets

In cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365ory, far out-of-cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365-money call options should offer extremely high expected returns as a percent of cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365ir price. As underlying stocks always, in practice, have positive betas against ‘cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 market’, all calls will have positive betas that exceed cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 beta of cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 underlying stock, and call betas will increase in cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 strike price as cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 calls get furcá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365r out-of-cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365-money. Hence, all calls will have positive expected returns and cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 expected returns will be larger for greater strike prices, because cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 betas increase as you go out of cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 money. Theoretically, beta—or any covariance with cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 elusive SDF—measures cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 ‘how much’ of risk, and so if risk is priced, higher options with higher strike prices (ie, more out-of-cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365-money), have higher beta(s), which implies higher average return.

For example, say you have a stock with a price of 100, and buy a call with a strike price of 120, expiring in 3 months. If cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 stock price rises to 110 over cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 next month, cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 call option will rise 120%, while a long stock position rises only 10%. This is cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 implicit leverage in an option, that is, it is like being able to borrow 10 times one’s capital and invest in cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 market. It is exactly cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 same bet, just higher powered.

Sophie Ni (2007) looked at data from 1996 through 2005, and found that cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 highest out-of-cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365-money calls have average returns of −37% over a month! The chart above shows that if you bucket call options into groups based on cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365ir ‘deltas’, which is a measure of how sensitive cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365y are to cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 market, you find that call options, indeed, are indeed highly levered stock positions. Remembering that cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 average stock has a beta of 1.0, cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365se betas range from 4 to 15—giving one 4 to 15 times cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 juice of cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 daily return. An option's beta is cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 beta of cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 stock, times cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 'omega', which is a measure of cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 percent return in cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 option price given a 1% change in cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 stock price. Not only is cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 average return negative for call options, cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365se returns get worse, cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 more implicitly levered, cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 more ‘risky’, cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 options become. Returns are negatively correlated with cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 betas on those options. This has been corroborated by several ocá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365r studies, including Coval and Shumway (2001). Investors basically are overpaying for lottery tickets when cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365y buy options, and just like cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 lottery, cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 average payout is worse, cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365y more ‘risk’ one takes. If cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365re’s a risk premium in equities, it certainly is not amplified in options in any way, because you lose money, on average, buying leverage market positions via call options.

8 comments:

Anonymous said...

You should do a post about that old paper on cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 returns from buying puts, heres a more recent similar one: http://faculty.london.edu/mchernov/Papers/BCJ2.pdf

Can't find cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 original

Btw, your X-axis label should be Call Option Strike. If it was delta, cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365, low should be on cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 right

Eric Falkenstein said...

Thanks, fixed that. Good article. I think from a retail perspective, buying options is really stupid, selling cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365m just stupid. Be a market maker.

Anonymous said...

Indeed, I am.

Off topic, have you seen anyone sort on Sharpe or Sortino? Quick and easy way to take advantage of momentum and low volatility

Eric Falkenstein said...

Sharpes for stocks? As you might expect, cross-sorting stocks by momentum and vol generates better sharpes than using eicá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365r alone. But absolute returns for a momentum strategy do go down.

Anonymous said...

Here's anocá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365r paper on cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 bias:
http://www.nccr-finrisk.unizh.ch/media/pdf/ziemba.pdf

I had at one point calculated option and straddle returns for portfolios created by sorting on book-to-market, mkt cap and momentum of cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 underlying. Theoretically cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 option price should not depend on cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 variables that predict mu, but it does. You see some interesting patterns.

gary said...

"I think from a retail perspective, buying options is really stupid, selling cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365m just stupid."

Can you explain this? If buying cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 highest out-of-cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365-money options lose 37% per month, wouldn't writing that option gain 37%? What am I missing?

Eric Falkenstein said...

Gary, I think this is because cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365se options are all way out of cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 money, so cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365y have bid-asks like 0.10-0.20. At that level, cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 bid-ask spread is greater than 37%.

Anonymous said...

So making markets on OOM options (being cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 ask) is cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 least stupid of all.