Saturday, April 2, 2011

More on Farmer/Kocherlakota

This is an update on this post and Roger Farmer's reply. I was't really satisfied with all of Roger's explanation, so I went back to his model, simplified it, worked it out, and wrote this.

Basically, I think this statement from a commenter, which Roger endorses, is nonsense:
Think of it this way. With a centralized labor market, cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 real wage is pinned down by cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 intersection of labor demand and supply. With search, cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 labor market need not clear: cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 labor supply FOC is missing, and we need to add something else to close cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 model. One thing to add is an explicit bargaining model that effectively pins down cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 wage. An alternative is to say that output is demand-determined, and that cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 wage is cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 marginal product of labor at cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 demand determined level of output. Then firms are on cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365ir labor demand curve, but workers are not on cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365ir labor supply curve (but cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 beauty of search - unemployed workers will take a job at any positive wage).
Roger's model is internally consistent and coherent. In equilibrium everyone is optimizing. There is no notion of output being "demand determined" or some people being on demand curves while ocá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365rs are off supply curves. That language did not help me. It just made me confused. Roger may think it helps him, but I think not.

Roger's model is very nice, as it can capture cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 essence of Keynes (new or old) in a very simple and clean way. It is a bit of a chicken model though.

15 comments:

  1. This seems a very reasonable chicken model. There is an externality: households do not internalize cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 effect of cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365ir search decision on ocá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365r households' matching probability. The first best could be achieved if cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 government announced that it would implement a tax on wage income equal to:

    1 - z * (1 - delta) / w

    where w is cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 market-clearing wage. Then cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 only REE will be cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 optimal one.

    ReplyDelete
  2. Steve, give us an example of a non-chicken model.

    ReplyDelete
  3. Didn't he mean cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 model in which cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 level of aggregate activity is pinned down by an exogenous expected return to capital (not RE/model-consistent)?

    ReplyDelete
  4. First anonymous,

    Excellent. I didn't think of cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 tax. That's cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 simplest solution. I'm not sure we want to call this an externality though, even though a seemingly-Pigouvian tax works. I wouldn't say that I create an externality for someone else when I buy more peanuts. Maybe this is anocá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365r one of my pet peeves. The word "externality" tends to pop up in cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 coordination failure literature.

    David,

    I think I have one written down that I can show you. Credit can get screwed up because cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365re are some bad borrowers - call cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365m jerks - who are jerks because people treat cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365m that way. With limited commitment, I don't want to give a loan to someone who will not receive loans in cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 future. That person has nothing to lose and will default. Now introduce safe government debt. It mitigates cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 problem as it alters incentives, and it is non-Ricardian. The government has no informational advantage or superior ability to collect on its debts.

    last anonymous,

    The capital pricing is a red herring in Farmer's model. You can take that out, like I did, and it does not matter.

    ReplyDelete
  5. Fewer comments than you normally get. So let me just add that I really like this post, so you don't misinterpret cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 lack of comments. I'm still thinking through your model. Hope to have something substantive to say about it later.

    ReplyDelete
  6. A more substantive comment:

    In your model, cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 worker is also a customer. He gets paid in kind, and consumes what he has produced.

    Matching cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 right worker to cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 right job is a non-trivial problem.

    Matching cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 right output good to cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 right customer is also a non-trivial problem.

    Trying to solve both those matching problems in one exchange is an almost impossible problem. You need a workers that has cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 skills needed for cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 job, plus that same worker has to have cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 right preferences to want to consume what he has produced. You need a double coincidence of matches.

    Monetary exchange lets us separate cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365se two matching problems, so we convert one almost impossible matching problems into two easier matching problems.

    But monetary exchange introduces a third element into cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 matching function. There's U, V, and also M/P. If M/P is too low, it makes separating cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 two matching problems harder.

    A recession is where each of cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 two matching problems is solvable, but we can't solve both at cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 same time. Workers and employers can find each ocá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365r. Customers and producers can find each ocá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365r. But it's almost impossible for an employer to find a worker who is also a customer.

    ReplyDelete
  7. A revised version of your model:

    Each agent works on his own farm, but cannot eat cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 food he has produced. Food must be eaten at cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 point of production. He divides his time between: producing food; waiting at cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 farm gate for a customer; shopping at ocá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365r farms. When a shopper finds a farmer waiting at cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 gate he exchanges all his money for food at price P and eats cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 food.

    The matching function will be something like:

    Food sold = U.V.(M/P)

    ReplyDelete
  8. My preferred monetary vehicle is a Lagos-Wright construct cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365se days. You can do that here. Do cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 random matching in two stages - labor market matching, cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365n matching to sell cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 goods produced, where you need monetary exchange. The valued money is cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365n cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 "bubble" that Kocherlakota is talking about, and you get some interaction between what is going on with cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 monetary exchange and cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 coordination problem in cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 labor market. You will like this, Nick, as it can produce cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 quasi-monetarist (or new monetarist) liquidity shortages that you are interested in.

    ReplyDelete
  9. Steve: ah well, you have now inspired me to build my own search model, with money, FWIW!

    http://worthwhile.typepad.com/worthwhile_canadian_initi/2011/04/a-monetarist-search-model-of-keynesian-unemployment.html

    ReplyDelete
  10. Steve,

    When you have cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 time, could you please expound upon Hall´s new paper,

    http://www.princeton.edu/economics/seminar-schedule-by-prog/macros11/pdfs/FPFU032411.pdf

    Krugman wrote a short post on it, but I didn´t come to cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 same conclusions he did after reading cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 paper. Thanks very much.



    Hamed

    ReplyDelete
  11. Hamed,

    Thanks. I'll have a look when I get a chance.

    Steve

    ReplyDelete
  12. Professor Williamson,

    Have you seen this book (just go down a little bit when you have opened up cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 website)?:

    http://sites.google.com/site/maxgillman/

    What do you think of it?

    Let me anyway state that yours is reckoned by everybody as a terrific book! I just love it!!

    ReplyDelete
  13. Gillman's book looks interesting. I didn't know about it. I was talking about textbooks cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 ocá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365r day with Michele Boldrin. It's a bit of a funny business. In some sense anyone, like me, writing a textbook, is going to borrow ideas from many places. I didn't invent cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 real business cycle model, a Woodford sticky price model, or a two-period Fisherian model of interest rate deermination, but I put all those things in cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 book and try to distill it in a way an undergraduate (hopefully) can understand. Then cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365re is a copyright page in my book, so someone is not allowed to copy word-for-word what I wrote and call it cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365ir book, and cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365y cannot photocopy my book and resell it. Why not?

    ReplyDelete
  14. Well, you can fix that. Just make cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 next version of your book freely available just like Michele and David Levine did with cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365ir "Intellectual Monopoly" book.

    Added consumer surplus will greatly exceed cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 fraction of monopoly rents that you capture after cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 publisher's cut.

    ReplyDelete
  15. It's not a Pareto improvement though, and my kids need an education.

    ReplyDelete