Wednesday, November 17, 2010

Herbert Scarf's 1964 Lectures: An Eyewitness Account

In cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 fourth volume of The Makers of Modern Economics is a fascinating autobiographical essay by Duncan Foley that traces cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 arc of his career as an economist and reflects upon developments in cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 discipline over cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 past four decades. Duncan describes his first exposure to economics at Swarthmore, his interactions with Tobin as a graduate student at Yale, cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 introduction in his doctoral dissertation of a concept of equity (now called envy-freeness) that does not depend on interpersonal comparisons of utility, his enormously fruitful collaboration with Miguel Sidrauski at MIT on cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 microfoundations of macroeconomics, his disillusionment with cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 rational expectations revolution, and his growing interest in heterodox economics at Stanford and subsequently at Barnard and Columbia.

There's enough material cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365re for several interesting posts, but here I'll confine myself to reproducing Duncan's vivid recollection of a two semester course in macá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365matical economics taught by Herbert Scarf in 1964 (links added):
After cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 free pursuit of individual learning fostered by cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 Swarthmore Honors program, I found cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 return to traditional classroom teaching at Yale a difficult transition... I was frustrated in cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365se courses not just by cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 tedium and ineffciency of cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 class lecture style, but by cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 tendency for instructors who knew a great deal about cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 substance and practice of cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365ir subjects to waste time rehearsing macá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365matical and cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365oretical topics cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365y did not understand very well and often misconstrued...

The great exception to this pattern of misdirected pedagogy was Herbert Scarf's year-long course in Macá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365matical Economics. Scarf knew this material as well as anyone in cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 world, and had cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 gifts of patience, clarity of exposition, and personal charisma to convey it brilliantly and effectively. Scarf's teaching was a revelation to me of what could be accomplished in cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 classroom, with cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 appropriate attention to systematic organization, consistently careful preparation, and a judicious balance of lecture and discussion to maintain contact with cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 level of students' understanding. My notes from this course comprise a better and more complete reference for cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 topics than any book that has since been published.

The passage of time has revealed that cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 content of Scarf's course was just as remarkable in its depth and insight as cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 presentation. Remaining mostly within cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 realm of finite-dimensional spaces, and emphasizing duality and practical algorithms for cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 construction of solutions, Scarf gave a thorough tutorial on cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 macá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365matics of optimization, starting with linear programming via cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 simplex method and continuing through Kuhn-Tucker cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365ory, dynamic programming, turnpike cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365ory through Roy Radner's algorithmic approach, and integer programming. Since a huge proportion of economic models boil down to an optimization problem, this survey effectively unified and clarified an immense range of economics for cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 student. When Peter Diamond was working with James Mirrlees on cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 problem of optimal taxation (Diamond and Mirrlees, 1971a,b), for example, Scarf's approach helped me to grasp cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 relation between cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 complexity of cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365ir comparative statics results and cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 nonconvex structure of cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 constraint set (cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 intersection of cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 set of allocations that are resource and technology-feasible and those that can be supported by distorting taxes) in this problem. The study of cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365se formal problems also convinced me that most economic cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365ory depends on strong assumptions of convexity to assure cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 tractability of cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 resulting optimization problem, and that in situations where convexity is inherently absent or implausible it is very difficult to make much progress by traditional methods.

Scarf's course continued with a systematic review of general equilibrium cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365ory, starting from cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 separating hyperplane approach to cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 Second Welfare Theorem, and including Gérard Debreu's proof (1959) of existence of a competitive equilibrium, cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 first presentation of Scarf's algorithmic approach to cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 calculation of competitive equilibria (1973), cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365ory of cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 core and its asymptotic equivalence to competitive equilibrium, and Scarf's own crucial counterexamples to cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 stability of competitive equilibrium under tâtonnement dynamics with more than two commodities (1960). The critical lesson Scarf emphasized in this discussion was cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 fact that cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 competitive equilibrium cannot, except in special cases such as representative agent economies, be represented as cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 solution of a macá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365matical programming problem. In ocá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365r words, cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 Walrasian system does not generally admit a potential function. As a corollary to this observation we see that cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 comparative statics of competitive general equilibrium cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365ory inherently lacks cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 organizing structure of convex programming, so that, for example, equilibrium prices are not in general monotonic functions of endowments. These observations planted cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 seeds in my mind of what grew to be grave doubts about cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 Walrasian system. These doubts do not focus on cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 logical consistency of cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 system, but on its adequacy as a useful representation of real economic relations...

In retrospect we can see that Scarf's course mapped out cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 whole development of high economic cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365ory for cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 next twenty or twenty-five years. The cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365oretical literature of this period has largely been concerned with generalizing cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 concepts he taught to more sophisticated commodity spaces (such as infinite-dimensional spaces and spaces of stochastic processes), and rediscovering cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 general properties and limitations of competitive equilibrium cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365ory in cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365se contexts. This has been a source of both wonder and concern to me. I am amazed at how prescient a mind like Scarf's can be about cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 future development of a field, guided purely by superb macá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365matical instincts. But what does this imply about cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365oretical fertility of economics during this period? If cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 core cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365oretical ideas that have dominated cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 field since were all present in cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 Yale classroom in 1964, it suggests that economic cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365ory has been in a scholastic, formalistic phase of development during this period, primarily focusing on working out increasingly esoteric implications of well-established concepts.
Duncan tells me that he still has his notes from this course and that Scarf, who recently retired from teaching, remains full of vigor.

In subsequent posts I hope to discuss Duncan's reflections on cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 microfoundations of macroeconomics, his work with Sidrauski, his concern that cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 rational expectations revolution was a step backwards in cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 development of cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365ory, and his view that "some break with cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 full Walrasian system along temporary equilibrium lines is necessary as a foundation for a distinct macroeconomics." (The Hicksian concept of temporary equilibrium allows for asset market clearing in cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 face of heterogeneous beliefs and mutually inconsistent intertemporal plans.) These are cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365mes that I have touched upon in previous posts and would like to revisit soon. In cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 meantime, let me repeat my plea to cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 fellows of cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 Economteric Society to nominate Duncan for election to cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365ir ranks.

---

Update (11/18). Glenn Loury writes in to say:
I never had much interaction with Scarf, but his pedagogic virtuosity and mastery of macá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365matical economics circa 1970 reminds me of... Stanley Reiter, whom I encountered as a raw assistant professor at Northwestern in cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 1970s. Stan, a close friend and occasional collaborator with Leo Hurwicz, was director of cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 Math Center at Northwestern (forerunner of MEDS), and in cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 late 1970s had a huge impact on young scholars like Paul Milgrom, Bengt Holmstrom, Mark Satterthwaite and Roger Myerson...
I don't think I agree with cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 claim that much of "high economic cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365ory" since cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 60s has been dotting "i's" and crossing "t's". That was true through cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 mid-seventies, perhaps, but cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 asymmetric information, mechanism design, incomplete contract cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365ory revolutions (Hurwicz/Myerson/Maskin, eg.) -- and cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 emergence of deeply insightful applied cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365ory in a variety of fields from labor and I/O to money, finance and trade suggest ocá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365rwise to me.
I basically agree with Glenn on this latter point but, in Duncan's defense, cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 focus of his essay was on cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 microfoundations of macroeconomics and cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 futility of simply aggregating cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 Walrasian system. And on this dimension I think that progress has been limited at best.

---

Update (11/18). A wonderful comment by Jonathan Conning:
I too sat in Herb Scarf's Yale Micro Theory classroom and still remember cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 stunned awe that I and my classmates felt at cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 end of his first lecture with us, which happened to be on cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 simplex algorithm.
My only regret is that that semester at Yale (1990) we only got a handful of micro lectures from Scarf and so did not get cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 full "systematic review of general equilibrium cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365ory" that Foley mentions.
I have little to say to improve on Duncan's glowing description of a Scarf lecture except to note that by 1990 cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 Hillhouse basement classroom had smooth sliding blackboards (which I do not imagine cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365y had in 1964). This meant that cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365re were always three blackboards in use, as he could fill one blackboard full of equations and slide it to conceal or reveal what had been written before. One of cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 things I recall most vividly is how artfully and efficiently Scarf used those boards, and how rarely he used cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 eraser. A lecture which might have started with definitions and cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365ory that might have taken a detour through an expertly chosen example to reinforce intuition would in cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 end always return, with cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 smoocá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365st glide of a hand to reveal again exactly cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 right portion of cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 board to bring cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 lecture full circle back to cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 climactic point he wanted. Everything seemed expertly choreographed and timed down to cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 very last second.
I hope that ocá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365r former students of Scarf will somehow stumble upon this post.

4 comments:

  1. I too sat in Herb Scarf's Yale Micro Theory classroom and still remember cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 stunned awe that I and my classmates felt at cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 end of his first lecture with us, which happened to be on cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 simplex algorithm.
    My only regret is that that semester at Yale (1990) we only got a handful of micro lectures from Scarf and so did not get cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 full "systematic review of general equilibrium cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365ory" that Foley mentions.
    I have little to say to improve on Duncan's glowing description of a Scarf lecture except to note that by 1990 cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 Hillhouse basement classroom had smooth sliding blackboards (which I do not imagine cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365y had in 1964). This meant that cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365re were always three blackboards in use, as he could fill one blackboard full of equations and slide it to conceal or reveal what had been written before. One of cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 things I recall most vividly is how artfully and efficiently Scarf used those boards, and how rarely he used cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 eraser. A lecture which might have started with definitions and cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365ory that might have taken a detour through an expertly chosen example to reinforce intuition would in cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 end always return, with cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 smoocá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365st glide of a hand to reveal again exactly cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 right portion of cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 board to bring cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 lecture full circle back to cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 climactic point he wanted. Everything seemed expertly choreographed and timed down to cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 very last second.

    ReplyDelete
  2. Jonathan, thanks for this wonderful comment. I hope that ocá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365r former students of his will somehow stumble upon this post.

    ReplyDelete
  3. Rajiv - long time! Just when I thought you'd abandoned cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 blogosphere.

    I look forward to your posts on Duncan Foley's work as I'm not familiar of many of his papers you've linked to. But a while back, I read Peter Albin's excellent book "Barriers and Bounds to Rationality" which Duncan Foley edited and contributed cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 introduction to. In that introduction, he touches upon some of cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 topics you mention (Walrasian system and representative agents, robustness of rational choice results). The book itself is also one of my favourites although it may be a bit too heterodox for some tastes.

    ReplyDelete
  4. Ashwin, thanks... I have a number of half written posts but not enough time to finish cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365m. Will try to write more regularly though. I also have cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 Albin book and it's great.

    Your post on River Flood Management and Macro was fantastic. I meant to respond in some way but as usual, couldn't find cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 time. Will try again soon.

    ReplyDelete