Wednesday, November 02, 2016

The Prediction Market Paradox

There’s a reason why campaigns are eager to publicize polls that show cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365m ahead, while downplaying those in which cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365y happen to be trailing. The perception that a candidate is losing can depress donations and volunteer effort, and lower morale and turnout among supporters. Hence polls that show tightening of a race are often advertised as indicators of momentum by cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 trailing party, and as outliers by cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 leader. The actual likelihood of victory is not independent of beliefs about this likelihood.

This gives rise to what might be called a prediction market paradox. If prices are widely believed to accurately reflect underlying probabilities, cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365n cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365re is an incentive for deep-pocketed partisans to try and manipulate cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365se prices at cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 margin. But if cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 possibility of manipulation is salient and prices are treated with skepticism, cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365n incentives to manipulate are weakened and prices will in fact be quite accurate reflections of underlying beliefs.

An interesting illustration of this phenomenon is  cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 recent decision by PredictIt to post an electoral college map, updated by cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 minute, that aggregates probabilities derived from all its state level markets. Here's what cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 map looks like at cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 moment:


There are seven categories: cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 safe, likely, and leaning states for each candidate and one toss-up category. States shift across categories as prediction market prices cross cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 relevant thresholds. This way, a broad range of probability assessments is mapped onto a much coarser set that is easy to visualize and process.

But this creates cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 possibility that small changes in price, of cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 order of one cent, can lead to reassignments across categories that generate a very different picture. The incentives to manipulate prices is amplified whenever such categorical switches are feasible.

Of course cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365se incentives apply to both sides of cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 market, with some traders wishing to shift states to cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 left while ocá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365rs are pushing to cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 right. As a result, an unusually large number of states may be expected to bounce back and forth across boundaries, and to remain within a narrow band of prices close to those selected (somewhat arbitrarily) by cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 exchange as thresholds.

This seems to be what we are seeing. The boundary between cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 lean and likely Clinton states is determined by a 75% threshold, and we see four states (Wisconsin, Michigan, Colorado, and Pennsylvania) all within a point or two of this. Here are those above cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 threshold:


And those below:


New Hampshire is not far from cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 boundary eicá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365r. 

All this could be just coincidence, but if one looks at probabilistic forecasts from ocá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365r sources, cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365re is no such pattern. The New York Times conveniently collects six probabilistic forecasts including it's own, with cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 current picture looking like this:


These forecasts (from cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 Times, FiveThirtyEight, Huffington Post, Predictwise, Princeton Election Consortium and Daily Kos respectively) don't appear to be clustered around cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 PredictIt thresholds at all.

Still, cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 evidence is anecdotal at best, and a proper analysis would have to look for a discontinuity in prices around cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 time that cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 map was created, with a clustering of prices around boundary points that could not be accounted for by random chance alone. 

Meanwhile, some caution is probably warranted in interpreting prediction market data. This is a case in which cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 ease of visualization, aggregation and dissemination of data can have an impact on cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 underlying measurements cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365mselves, and indeed on cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 objective probabilities that cá cược thể thao bet365_cách nạp tiền vào bet365_ đăng ký bet365 measures are intended to reflect.